Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-x^2+5*x-6
Решение интегралов/ -x^2+5*x-6

Интеграл -x^2+5*x-6 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 5*x - 6/ dx
 |                     
/                      
0
∫01(−x2+5x−6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 5 x - 6\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Таким образом, результат будет: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      ∫((−1)6) dx=−6x\int \left(\left(-1\right) 6\right)\, dx = - 6 x

    Результат есть: −x33+5x22−6x- \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 6 x

  2. Теперь упростить:

    x(−2x2+15x−36)6\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x - 36\right)}{6}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x(−2x2+15x−36)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x(−2x2+15x−36)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                         
 |                                  3      2
 | /   2          \                x    5*x 
 | \- x  + 5*x - 6/ dx = C - 6*x - -- + ----
 |                                 3     2  
/
−x33+5 x22−6 x-{{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}-6\,x
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-23/6
−236-{{23}\over{6}} 
=
= 
-23/6
−236- \frac{23}{6}
Упростить
Численный ответ [src] 
-3.83333333333333
-3.83333333333333
График
Интеграл -x^2+5*x-6 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор