Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(1+x^2)
Интеграл 1/(x^2-x+1)
Интеграл sqrt(2*x+1)
Интеграл x/(sqrt(x^2+1))
Производная:
-cos(x)/x
Предел функции:
-cos(x)/x
Идентичные выражения
-cos(x)/x
минус косинус от (x) делить на x
-cosx/x
-cos(x) разделить на x
-cos(x)/xdx
Похожие выражения
(1-cos(x))/x
cos(x)/x
-cosx/x

Интеграл -cos(x)/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  -cos(x)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(x \right)}}{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{1}{x}$ .

Тогда пусть $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ и подставим $du$ :

$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
1. пусть $u = \frac{1}{u}$ .
  
  Тогда пусть $du = - \frac{du}{u^{2}}$ и подставим $- du$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\right)\, du = - \int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du$
    Таким образом, результат будет: $- \operatorname{Ci}{\left(u \right)}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $- \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \operatorname{Ci}{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \operatorname{Ci}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \operatorname{Ci}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                        
 | -cos(x)                
 | -------- dx = C - Ci(x)
 |    x                   
 |                        
/

$${{\Gamma\left(0 , i\,x\right)+\Gamma\left(0 , -i\,x\right)}\over{2 }}$$

Упростить

Ответ [src]

-Ci(1) + EulerGamma

$${\it \%a}$$

-Ci(1) + EulerGamma

$$- \operatorname{Ci}{\left(1 \right)} + \gamma$$

Упростить

Численный ответ [src]

-43.8506343919923

-43.8506343919923

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл -cos(x)/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение