Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^x*cos(x)
- Производная 1/x+4*x
- Производная -1/(x^2)
- Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
- Предел функции:
-
-cos(x)/x
- Интеграл d{x}:
- -cos(x)/x
-
Идентичные выражения
- -cos(x)/x
- минус косинус от (x) делить на x
- -cosx/x
- -cos(x) разделить на x
-
Похожие выражения
- 1/(x+2)^4*(-2*x-4)*((x+2)*(-sin(x)-cos(x)))-cos(x)/(x+2)
- (e^(x^2)-cos(x))/x*log(x)
- (-cos(x))/x^2
- sqrt(1-cos(x))/x
- cos(x)/x
- (sin(x)-cos(x))/x^2
- -cosx/x
Производная -cos(x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
-cos(x) -------- x
$$\frac{\left(-1\right) \cos{\left(x \right)}}{x}$$
d /-cos(x) \ --|--------| dx\ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(x \right)}}{x}$$
Подробное решение
-
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная косинус есть минус синус:
Таким образом, в результате:
-
Чтобы найти :
-
В силу правила, применим: получим
Теперь применим правило производной деления:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(x) cos(x)
------ + ------
x 2
x
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Вторая производная
[src]
2*sin(x) 2*cos(x)
- -------- - -------- + cos(x)
x 2
x
------------------------------
x
$$\frac{\cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$
Третья производная
[src]
3*cos(x) 6*cos(x) 6*sin(x)
-sin(x) - -------- + -------- + --------
x 3 2
x x
----------------------------------------
x
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$
График