Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sqrt(x^2-9)/x^4
-
Интеграл 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
-
Интеграл (sin(x))/(5+3*sin(x))
-
Интеграл sin(x)^(23)*dx
- Предел функции:
-
log(x)/(1+x)
-
Идентичные выражения
- log(x)/(один +x)
- логарифм от (x) делить на (1 плюс x)
- логарифм от (x) делить на (один плюс x)
- logx/1+x
- log(x) разделить на (1+x)
- log(x)/(1+x)dx
-
Похожие выражения
- log(x)/(1+x^2)
- (x*log(x))/(1+x^2)^2
- log(x)/(1-x)
- x*log(x)/(1+x^2)^2
Интеграл log(x)/(1+x) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | log(x) | ------ dx | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x + 1}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
// / 1 \\
|| -polylog(2, 1 + x) for And|------- < 1, |1 + x| < 1||
|| \|1 + x| /|
/ || |
| || -polylog(2, 1 + x) + pi*I*log(1 + x) for |1 + x| < 1 |
| log(x) || |
| ------ dx = C + |< / 1 \ 1 |
| 1 + x || -polylog(2, 1 + x) - pi*I*log|-----| for ------- < 1 |
| || \1 + x/ |1 + x| |
/ || |
|| __0, 2 /1, 1 | \ __2, 0 / 1, 1 | \ |
||-polylog(2, 1 + x) + pi*I*/__ | | 1 + x| - pi*I*/__ | | 1 + x| otherwise |
\\ \_|2, 2 \ 0, 0 | / \_|2, 2 \0, 0 | / /
$$\log x\,\log \left(x+1\right)+{\it li}_{2}(-x)$$
Ответ
[src]
2 pi - --- + 2*pi*I*log(2) 12
$$-{{\pi^2}\over{12}}$$
=
=
2 pi - --- + 2*pi*I*log(2) 12
$$- \frac{\pi^{2}}{12} + 2 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.