Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
Производная:
log(1/x)
График функции y =:
log(1/x)
Предел функции:
log(1/x)
Идентичные выражения
log(один /x)
логарифм от (1 делить на x)
логарифм от (один делить на x)
log1/x
log(1 разделить на x)
log(1/x)dx
Похожие выражения
log(1/(x+1))

Решение интегралов/ log(1/x)

Интеграл log(1/x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |     /  1\   
 |  log|1*-| dx
 |     \  x/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Используем интегрирование по частям:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

пусть $u{\left(x \right)} = \log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$ и пусть $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Затем $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{x}$ .

Чтобы найти $v{\left(x \right)}$ :
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

$\int \left(-1\right)\, dx = - x$
Теперь упростить:

$x \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /  1\                   /  1\
 | log|1*-| dx = C + x + x*log|1*-|
 |    \  x/                   \  x/
 |                                 
/

$$x-x\,\log x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

$$1$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.0

1.0

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл log(1/x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение