Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x^2-3)
Решение интегралов/ sqrt(x^2-3)

Интеграл sqrt(x^2-3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 3  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=-3, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 - 1*3), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                 
 |                           /           _________\        _________
 |    ________               |          /       2 |       /       2 
 |   /  2               3*log\2*x + 2*\/  -3 + x  /   x*\/  -3 + x  
 | \/  x  - 3  dx = C - --------------------------- + --------------
 |                                   2                      2       
/
$${{x\,\sqrt{x^2-3}}\over{2}}-{{3\,\log \left(2\,\sqrt{x^2-3}+2\,x \right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
       /        ___\        /  ___\       ___         
  3*log\1 + I*\/ 2 /   3*log\\/ 3 /   I*\/ 2    3*pi*I
- ------------------ + ------------ + ------- + ------
          2                 2            2        4
$$-{{3\,\log \left(2^{{{3}\over{2}}}\,i+2\right)}\over{2}}+{{3\,\log \left(2\,\sqrt{3}\,i\right)}\over{2}}+{{i}\over{\sqrt{2}}}$$ 
=
= 
       /        ___\        /  ___\       ___         
  3*log\1 + I*\/ 2 /   3*log\\/ 3 /   I*\/ 2    3*pi*I
- ------------------ + ------------ + ------- + ------
          2                 2            2        4
$$\frac{3 \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} i \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2} + \frac{3 i \pi}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 + 1.63032634419213j)
(0.0 + 1.63032634419213j)
График
Интеграл sqrt(x^2-3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор