Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(t)^2
Производная sin((pi/8)-x)
Производная 3^x^2+2
Производная sqrt(x-5)
Интеграл d{x}:
sqrt(x^2-3)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - три)
квадратный корень из (x в квадрате минус 3)
квадратный корень из (x в степени два минус три)
√(x^2-3)
sqrt(x2-3)
sqrtx2-3
sqrt(x²-3)
sqrt(x в степени 2-3)
sqrtx^2-3
Похожие выражения
sqrt(x^2+3)
x*sqrt(x^2-3*x+4)
sqrt(x^2-3*x+2)
10*(5-sqrt(x^(2)-3*x+16))
-3*x+6*sqrt(x)*3*sqrt(x)^2-3/7
sqrt(x)^2-3

Производная функции/ sqrt(x^2-3)

Производная sqrt(x^2-3)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\sqrt{x^{2} - 3}$$

  /   ________\
d |  /  2     |
--\\/  x  - 3 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 3$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -3 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -3 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 3} + 1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -3 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-3 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение