Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x^2+3)
Производная функции/ sqrt(x^2+3)

Производная sqrt(x^2+3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   ________
  /  2     
\/  x  + 3
$$\sqrt{x^{2} + 3}$$ 
  /   ________\
d |  /  2     |
--\\/  x  + 3 /
dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 3}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 3
$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     3 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  3 + x
$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 3} + 1}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     3 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \3 + x /
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
График
Производная sqrt(x^2+3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор