Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt((x^2)-1)
Решение интегралов/ sqrt((x^2)-1)

Интеграл sqrt((x^2)-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 1  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=-1, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 - 1*1), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                               
 |                         /           _________\        _________
 |    ________             |          /       2 |       /       2 
 |   /  2               log\2*x + 2*\/  -1 + x  /   x*\/  -1 + x  
 | \/  x  - 1  dx = C - ------------------------- + --------------
 |                                  2                     2       
/
$${{x\,\sqrt{x^2-1}}\over{2}}-{{\log \left(2\,\sqrt{x^2-1}+2\,x \right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
pi*I
----
 4
$${{\log \left(2\,i\right)}\over{2}}-{{\log 2}\over{2}}$$ 
=
= 
pi*I
----
 4
$$\frac{i \pi}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 + 0.785398163397448j)
(0.0 + 0.785398163397448j)
График
Интеграл sqrt((x^2)-1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор