Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x)*e^-x
Решение интегралов/ sqrt(x)*e^-x

Интеграл sqrt(x)*e^-x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    ___  -x   
 |  \/ x *e   dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} e^{- x}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=sqrt(x)/E**x, symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                 
 |                                  ____     /  ___\
 |   ___  -x            ___  -x   \/ pi *erfc\\/ x /
 | \/ x *e   dx = C - \/ x *e   - ------------------
 |                                        2         
/
$$2\,\left({{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{x}\right)}\over{4}}- {{\sqrt{x}\,e^ {- x }}\over{2}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
          ____       
   -1   \/ pi *erf(1)
- e   + -------------
              2
$${{e^ {- 1 }\,\left(\sqrt{\pi}\,e\,\mathrm{erf}\left(1\right)-2 \right)}\over{2}}$$ 
=
= 
          ____       
   -1   \/ pi *erf(1)
- e   + -------------
              2
$$- \frac{1}{e} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.378944691640985
0.378944691640985
График
Интеграл sqrt(x)*e^-x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор