Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(1+y^2)
Решение интегралов/ sqrt(1+y^2)

Интеграл sqrt(1+y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + y   dy
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{2} + 1}\, dy$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=1, b=0, c=1, context=sqrt(y**2 + 1), symbol=y)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                             
 |                                      ________
 |    ________                         /      2 
 |   /      2           asinh(y)   y*\/  1 + y  
 | \/  1 + y   dy = C + -------- + -------------
 |                         2             2      
/
$${{{\rm asinh}\; y}\over{2}}+{{y\,\sqrt{y^2+1}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
$${{{\rm asinh}\; 1+\sqrt{2}}\over{2}}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.14779357469632
1.14779357469632
График
Интеграл sqrt(1+y^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор