Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sqrt(1-y^2)

Интеграл sqrt(1-y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - y   dy
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- y^{2} + 1}\, dy$$
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=1, b=0, c=-1, context=sqrt(1 - y**2), symbol=y)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                            
 |                                     ________
 |    ________                        /      2 
 |   /      2           asin(y)   y*\/  1 - y  
 | \/  1 - y   dy = C + ------- + -------------
 |                         2            2      
/                                              
$${{\arcsin y}\over{2}}+{{y\,\sqrt{1-y^2}}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
pi
--
4 
$${{\pi}\over{4}}$$
=
=
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
Численный ответ [src]
0.785398163397448
0.785398163397448
График
Интеграл sqrt(1-y^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.