Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
График функции y =:
sqrt(1-y^2)
Интеграл d{x}:
sqrt(1-y^2)
Идентичные выражения
sqrt(один -y^ два)
квадратный корень из (1 минус y в квадрате )
квадратный корень из (один минус y в степени два)
√(1-y^2)
sqrt(1-y2)
sqrt1-y2
sqrt(1-y²)
sqrt(1-y в степени 2)
sqrt1-y^2
Похожие выражения
sqrt(1+y^2)

Производная функции/ sqrt(1-y^2)

Производная sqrt(1-y^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /      2 
\/  1 - y

$$\sqrt{- y^{2} + 1}$$

  /   ________\
d |  /      2 |
--\\/  1 - y  /
dy

$$\frac{d}{d y} \sqrt{- y^{2} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - y^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} \left(1 - y^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $1 - y^{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$
    Таким образом, в результате: $- 2 y$
  В результате: $- 2 y$
В результате последовательности правил:

$- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}$

Ответ:

$- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -y     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - y

$$- \frac{y}{\sqrt{- y^{2} + 1}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - y

$$- \frac{\frac{y^{2}}{- y^{2} + 1} + 1}{\sqrt{- y^{2} + 1}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - y /

$$- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{- y^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(1-y^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение