Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(2*x-x^2)
Решение интегралов/ sqrt(2*x-x^2)

Интеграл sqrt(2*x-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  2*x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 2 x}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=0, b=2, c=-1, context=sqrt(-x**2 + 2*x), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |    __________                            ____________          
 |   /        2           asin(-1 + x)     /    2        /  1   x\
 | \/  2*x - x   dx = C + ------------ + \/  - x  + 2*x *|- - + -|
 |                             2                         \  2   2/
/
$${{x\,\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}-{{\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}-{{ \arcsin \left({{2-2\,x}\over{2}}\right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
pi
--
4
$${{\pi}\over{4}}$$ 
=
= 
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.785398163397448
0.785398163397448
График
Интеграл sqrt(2*x-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор