Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ cos(x)/cos(2*x)

Интеграл cos(x)/cos(2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(2*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |  cos(x)            |  cos(x)    
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 | cos(2*x)           | cos(2*x)   
 |                    |            
/                    /
$${{\sqrt{2}\,\log \left(2\,\sin ^2x+2^{{{3}\over{2}}}\,\sin x+2\, \cos ^2x+2^{{{3}\over{2}}}\,\cos x+2\right)+\sqrt{2}\,\log \left(2\, \sin ^2x+2^{{{3}\over{2}}}\,\sin x+2\,\cos ^2x-2^{{{3}\over{2}}}\, \cos x+2\right)-\sqrt{2}\,\log \left(2\,\sin ^2x-2^{{{3}\over{2}}}\, \sin x+2\,\cos ^2x+2^{{{3}\over{2}}}\,\cos x+2\right)-\sqrt{2}\, \log \left(2\,\sin ^2x-2^{{{3}\over{2}}}\,\sin x+2\,\cos ^2x-2^{{{3 }\over{2}}}\,\cos x+2\right)}\over{8}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(2*x)   
 |             
/              
0
$${{\log \left(2\,\sin ^21+2^{{{3}\over{2}}}\,\sin 1+2\,\cos ^21+2^{ {{3}\over{2}}}\,\cos 1+2\right)}\over{2^{{{5}\over{2}}}}}+{{\log \left(2\,\sin ^21+2^{{{3}\over{2}}}\,\sin 1+2\,\cos ^21-2^{{{3 }\over{2}}}\,\cos 1+2\right)}\over{2^{{{5}\over{2}}}}}-{{\log \left( 2\,\sin ^21-2^{{{3}\over{2}}}\,\sin 1+2\,\cos ^21+2^{{{3}\over{2}}} \,\cos 1+2\right)}\over{2^{{{5}\over{2}}}}}-{{\log \left(2\,\sin ^21 -2^{{{3}\over{2}}}\,\sin 1+2\,\cos ^21-2^{{{3}\over{2}}}\,\cos 1+2 \right)}\over{2^{{{5}\over{2}}}}}$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |   cos(x)    
 |  -------- dx
 |  cos(2*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.125345238732127
-0.125345238732127

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор