Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
График функции y =:
cos(3*x/2)
Производная:
cos(3*x/2)
Идентичные выражения
cos(три *x/ два)
косинус от (3 умножить на x делить на 2)
косинус от (три умножить на x делить на два)
cos(3x/2)
cos3x/2
cos(3*x разделить на 2)
cos(3*x/2)dx

Решение интегралов/ cos(3*x/2)

Интеграл cos(3*x/2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |     /3*x\   
 |  cos|---| dx
 |     \ 2 /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{3 x}{2}$ .

Тогда пусть $du = \frac{3 dx}{2}$ и подставим $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{4 \cos{\left(u \right)}}{9}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{3}\, du = \frac{2 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Теперь упростить:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       /3*x\
 |                   2*sin|---|
 |    /3*x\               \ 2 /
 | cos|---| dx = C + ----------
 |    \ 2 /              3     
 |                             
/

$${{2\,\sin \left({{3\,x}\over{2}}\right)}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

2*sin(3/2)
----------
    3

$${{2\,\sin \left({{3}\over{2}}\right)}\over{3}}$$

2*sin(3/2)
----------
    3

$$\frac{2 \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.664996657736036

0.664996657736036

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл cos(3*x/2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение