Господин Экзамен

Lang:

Интеграл cos(1/2)*x d{x}

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  cos(1/2)*x dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int x \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dx = \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     2         
 |                     x *cos(1/2)
 | cos(1/2)*x dx = C + -----------
 |                          2     
/

$${{\cos \left({{1}\over{2}}\right)\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

cos(1/2)
--------
   2

$${{\cos \left({{1}\over{2}}\right)}\over{2}}$$

cos(1/2)
--------
   2

$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.438791280945186

0.438791280945186

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.