Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
График функции y =:
2*cos((1/2)*x)
Идентичные выражения
два *cos((один / два)*x)
2 умножить на косинус от ((1 делить на 2) умножить на x)
два умножить на косинус от ((один делить на два) умножить на x)
2cos((1/2)x)
2cos1/2x
2*cos((1 разделить на 2)*x)
2*cos((1/2)*x)dx

Решение интегралов/ 2*cos((1/2)*x)

Интеграл 2cos((1/2)x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  2*cos|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. пусть $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Тогда пусть $du = \frac{dx}{2}$ и подставим $2 du$ :
  
  $\int 4 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. Интеграл от косинуса есть синус:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Таким образом, результат будет: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Таким образом, результат будет: $4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 |      /x\               /x\
 | 2*cos|-| dx = C + 4*sin|-|
 |      \2/               \2/
 |                           
/

$$4\,\sin \left({{x}\over{2}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

4*sin(1/2)

$$4\,\sin \left({{1}\over{2}}\right)$$

4*sin(1/2)

$$4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.91770215441681

1.91770215441681

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл 2cos((1/2)x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл 2*cos((1/2)*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл 2cos((1/2)x) d{x}