Интеграл dx/(1-cos(x)^(2)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |           2      
 |    1 - cos (x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Таким образом, результат будет: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          /x\           
 |                        tan|-|           
 |        1                  \2/      1    
 | 1*----------- dx = C + ------ - --------
 |          2               2           /x\
 |   1 - cos (x)                   2*tan|-|
 |                                      \2/
/

$$-{{1}\over{\tan x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

График

$Интеграл dx/(1-cos(x)^(2)) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(1-cos(x)^(2)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение