Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(1+cos(x)^(2))
Решение интегралов/ dx/(1+cos(x)^(2))

Интеграл dx/(1+cos(x)^(2)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |           2      
 |    1 + cos (x)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
                                /        /x   pi\                         \         /        /x   pi\                          \
                                |        |- - --|                         |         |        |- - --|                          |
  /                         ___ |        |2   2 |       /      ___    /x\\|     ___ |        |2   2 |       /       ___    /x\\|
 |                        \/ 2 *|pi*floor|------| + atan|1 + \/ 2 *tan|-|||   \/ 2 *|pi*floor|------| + atan|-1 + \/ 2 *tan|-|||
 |        1                     \        \  pi  /       \             \2///         \        \  pi  /       \              \2///
 | 1*----------- dx = C + ------------------------------------------------- + --------------------------------------------------
 |          2                                     2                                                   2                         
 |   1 + cos (x)                                                                                                                
 |                                                                                                                              
/
$${{\arctan \left({{\tan x}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{\sqrt{2}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
             ___ /          /      ___         \\     ___ /          /      ___         \\
     ___   \/ 2 *\-pi - atan\1 - \/ 2 *tan(1/2)//   \/ 2 *\-pi + atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)//
pi*\/ 2  + -------------------------------------- + --------------------------------------
                             2                                        2
$${{\arctan \left({{\sin 1}\over{\sqrt{2}\,\cos 1}}\right)}\over{ \sqrt{2}}}$$ 
=
= 
             ___ /          /      ___         \\     ___ /          /      ___         \\
     ___   \/ 2 *\-pi - atan\1 - \/ 2 *tan(1/2)//   \/ 2 *\-pi + atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)//
pi*\/ 2  + -------------------------------------- + --------------------------------------
                             2                                        2
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}\right)}{2} + \sqrt{2} \pi$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.589407539463719
0.589407539463719
График
Интеграл dx/(1+cos(x)^(2)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор