Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/x
Интеграл 1/((x-1)^(1/3))
Интеграл sqrt(x^3+x^4)
Интеграл (x^2-5*x)
Идентичные выражения
dx/sqrt(x^ два - семь)
dx делить на квадратный корень из (x в квадрате минус 7)
dx делить на квадратный корень из (x в степени два минус семь)
dx/√(x^2-7)
dx/sqrt(x2-7)
dx/sqrtx2-7
dx/sqrt(x²-7)
dx/sqrt(x в степени 2-7)
dx/sqrtx^2-7
dx разделить на sqrt(x^2-7)
Похожие выражения
dx/sqrt(x^2+7)

Решение интегралов/ dx/sqrt(x^2-7)

Интеграл dx/sqrt(x^2-7) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |    \/  x  - 7    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 7}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(7)*sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(7)) & (x > -sqrt(7)), context=1/sqrt(x**2 - 1*7), symbol=x)

Теперь упростить:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                                           
 |                        //   /                   _________\                                \
 |        1               ||   |    ___     ___   /       2 |                                |
 | 1*----------- dx = C + |<   |x*\/ 7    \/ 7 *\/  -7 + x  |         /       ___        ___\|
 |      ________          ||log|------- + ------------------|  for And\x > -\/ 7 , x < \/ 7 /|
 |     /  2               \\   \   7              7         /                                /
 |   \/  x  - 7                                                                               
 |                                                                                            
/

$$\log \left(2\,\sqrt{x^2-7}+2\,x\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

     /  ___\   pi*I      /        ___\
- log\\/ 7 / - ---- + log\1 + I*\/ 6 /
                2

$${\it \%a}$$

     /  ___\   pi*I      /        ___\
- log\\/ 7 / - ---- + log\1 + I*\/ 6 /
                2

$$- \log{\left(\sqrt{7} \right)} - \frac{i \pi}{2} + \log{\left(1 + \sqrt{6} i \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

(0.0 - 0.387596686655181j)

(0.0 - 0.387596686655181j)

График

$Интеграл dx/sqrt(x^2-7) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/sqrt(x^2-7) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение