Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/sqrt(1+x^2)
Решение интегралов/ dx/sqrt(1+x^2)

Интеграл dx/sqrt(1+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |    \/  1 + x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/sqrt(x**2 + 1), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                           
 |                           /       ________\
 |        1                  |      /      2 |
 | 1*----------- dx = C + log\x + \/  1 + x  /
 |      ________                              
 |     /      2                               
 |   \/  1 + x                                
 |                                            
/
$${\rm asinh}\; x$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
   /      ___\
log\1 + \/ 2 /
$${\rm asinh}\; 1$$ 
=
= 
   /      ___\
log\1 + \/ 2 /
$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.881373587019543
0.881373587019543
График
Интеграл dx/sqrt(1+x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор