Господин Экзамен

Другие калькуляторы


2*(1-x)

Интеграл 2*(1-x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  2*(1 - x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \cdot \left(- x + 1\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                     2      
 | 2*(1 - x) dx = C - x  + 2*x
 |                            
/                             
$$2\,\left(x-{{x^2}\over{2}}\right)$$
График
Ответ [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
Численный ответ [src]
1.0
1.0
График
Интеграл 2*(1-x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.