Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 2*sqrt(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  2*\/ x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sqrt{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Таким образом, результат будет: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                     3/2
 |     ___          4*x   
 | 2*\/ x  dx = C + ------
 |                    3   
/

$${{4\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

4/3

$${{4}\over{3}}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.