Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2*sqrt(x-x^2)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл exp(-x^2)
  • Интеграл x/(exp(x))
  • Интеграл e^(acos(x))
  • Интеграл cos(x)^(n)

  • Идентичные выражения

  • x^ два *sqrt(x-x^ два)
  • x в квадрате умножить на квадратный корень из (x минус x в квадрате )
  • x в степени два умножить на квадратный корень из (x минус x в степени два)
  • x^2*√(x-x^2)
  • x2*sqrt(x-x2)
  • x2*sqrtx-x2
  • x²*sqrt(x-x²)
  • x в степени 2*sqrt(x-x в степени 2)
  • x^2sqrt(x-x^2)
  • x2sqrt(x-x2)
  • x2sqrtx-x2
  • x^2sqrtx-x^2
  • x^2*sqrt(x-x^2)dx

  • Похожие выражения

  • x^2*sqrt(x+x^2)
Решение интегралов/ x^2*sqrt(x-x^2)

Интеграл x^2*sqrt(x-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      2    
 |  x *\/  x - x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{- x^{2} + x}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    SqrtQuadraticDenomRule(a=0, b=1, c=-1, coeffs=[-1, 1, 0, 0, 0], context=(-x**4 + x**3)/sqrt(-x**2 + x), symbol=x)

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                             
 |                                                                              
 |       ________                                ________ /              2    3\
 |  2   /      2           5*asin(-1 + 2*x)     /      2  |  5    5*x   x    x |
 | x *\/  x - x   dx = C + ---------------- + \/  x - x  *|- -- - --- - -- + --|
 |                               128                      \  64    96   24   4 /
/
$${{5\,\arcsin \left(2\,x-1\right)}\over{128}}-{{x\,\left(x-x^2 \right)^{{{3}\over{2}}}}\over{4}}-{{5\,\left(x-x^2\right)^{{{3 }\over{2}}}}\over{24}}+{{5\,x\,\sqrt{x-x^2}}\over{32}}-{{5\,\sqrt{x- x^2}}\over{64}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
5*pi
----
128
$${{5\,\pi}\over{128}}$$ 
=
= 
5*pi
----
128
$$\frac{5 \pi}{128}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.122718463030851
0.122718463030851
График
Интеграл x^2*sqrt(x-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор