Интеграл pi+x d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  (pi + x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \pi\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \pi\, dx = \pi x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \pi x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 2 \pi\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                   2       
 |                   x        
 | (pi + x) dx = C + -- + pi*x
 |                   2        
/

$${{x^2}\over{2}}+\pi\,x$$

Упростить

График

Ответ [src]

1/2 + pi

$${{2\,\pi+1}\over{2}}$$

1/2 + pi

$$\frac{1}{2} + \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.64159265358979

3.64159265358979

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.