Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4*cos(2*x)

Интеграл 4*cos(2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  4*cos(2*x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    Таким образом, результат будет:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                              
 |                               
 | 4*cos(2*x) dx = C + 2*sin(2*x)
 |                               
/                                
$$2\,\sin \left(2\,x\right)$$
График
Ответ [src]
2*sin(2)
$$2\,\sin 2$$
=
=
2*sin(2)
$$2 \sin{\left(2 \right)}$$
Численный ответ [src]
1.81859485365136
1.81859485365136
График
Интеграл 4*cos(2*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.