Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4*cos(2*x)

Производная 4*cos(2*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
4*cos(2*x)
$$4 \cos{\left(2 x \right)}$$
d             
--(4*cos(2*x))
dx            
$$\frac{d}{d x} 4 \cos{\left(2 x \right)}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-8*sin(2*x)
$$- 8 \sin{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная [src]
-16*cos(2*x)
$$- 16 \cos{\left(2 x \right)}$$
Третья производная [src]
32*sin(2*x)
$$32 \sin{\left(2 x \right)}$$
График
Производная 4*cos(2*x)