Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = acos(x)^(2)/sqrt(1-x²) dx (арккосинус от (x) в степени (2) делить на квадратный корень из (1 минус x в квадрате)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(x)^(2)*dx
Интеграл x^2*sqrt(16-x^2)
Интеграл 1/(sqrt(x^2-1))
Интеграл sin(x)/(x)
Идентичные выражения
acos(x)^(два)/sqrt(один -x^ два)
арккосинус от (x) в степени (2) делить на квадратный корень из (1 минус x в квадрате )
арккосинус от (x) в степени (два) делить на квадратный корень из (один минус x в степени два)
acos(x)^(2)/√(1-x^2)
acos(x)(2)/sqrt(1-x2)
acosx2/sqrt1-x2
acos(x)^(2)/sqrt(1-x²)
acos(x) в степени (2)/sqrt(1-x в степени 2)
acosx^2/sqrt1-x^2
acos(x)^(2) разделить на sqrt(1-x^2)
acos(x)^(2)/sqrt(1-x^2)dx
Похожие выражения
acos(x)^(2)/sqrt(1+x^2)
arccos(x)^(2)/sqrt(1-x^2)
arccosx^(2)/sqrt(1-x^2)

Решение интегралов/ acos(x)^(2)/sqrt(1-x^2)

Интеграл acos(x)^(2)/sqrt(1-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |    acos (x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ и подставим $- du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
  1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{u^{3}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                              
 |       2                  3   
 |   acos (x)           acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             3    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/

$$-{{\arccos ^3x}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  3
pi 
---
 24

$${{\pi^3}\over{24}}$$

  3
pi 
---
 24

$$\frac{\pi^{3}}{24}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.29192819501249

1.29192819501249

График

$Интеграл acos(x)^(2)/sqrt(1-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл acos(x)^(2)/sqrt(1-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение