Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(2*x)=2/3
-
Уравнение 4*x^2+5*x+1=0
-
Уравнение (х+3)²-2(х+3)-8=0
-
Уравнение (3/5)*x=-(12/5)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- Производная:
-
sin(2*x)
- 2/3
- Интеграл d{x}:
-
sin(2*x)
-
2/3
- График функции y =:
-
sin(2*x)
- 2/3
-
Идентичные выражения
- sin(два *x)= два / три
- синус от (2 умножить на x) равно 2 делить на 3
- синус от (два умножить на x) равно два делить на три
- sin(2x)=2/3
- sin2x=2/3
- sin(2*x)=2 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 2sin(2x-4pi)=-sqrt3
- 5sin2(x)−5sin(x)cos(x)−2cos2(x)=−15sin2(x)−5sin(x)cos(x)−2cos2(x)=−1
- sin(2*x-pi/3)=1/2
- cos(2x)+sin(2x)=0
sin(2*x)=2/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
pi asin(2/3)
x_1 = -- - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
asin(2/3)
x_2 = ---------
2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi asin(2/3) asin(2/3) -- - --------- + --------- 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi asin(2/3) asin(2/3) -- - --------- * --------- 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
(pi - asin(2/3))*asin(2/3)
--------------------------
4
$$\frac{\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -45.9179573051655
x2 = 29.4802663809896
x3 = 94.6126434358073
x4 = 31.7807903640114
x5 = 97.7542360893971
x6 = 42.0466369953487
x7 = 72.6214948606787
x8 = 629786.860419684
x9 = -31.0510627077844
x10 = -30.2099940372165
x11 = -34.1926553613742
x12 = 64.0377855704773
x13 = -96.1834397626022
x14 = -1.93566015490838
x15 = -59.3253965900926
x16 = 9.78964178888286
x17 = -9.0599141326559
x18 = 44.3471609783706
x19 = -39.6347719979859
x20 = -75.0333598580415
x21 = 35.7634516881691
x22 = 53.77193893914
x23 = -37.334248014964
x24 = -15.3430994398355
x25 = 88.3294581286277
x26 = -89.9002544554226
x27 = 20.0554884202202
x28 = 100.895828742987
x29 = -58.4843279195247
x30 = -80.4754764946532
x31 = -65.6085818972722
x32 = 78.9046801678583
x33 = -87.5997304724007
x34 = 26.3386737273998
x35 = 75.7630875142685
x36 = 70.3209708776569
x37 = -52.2011426123451
x38 = -42.7763646515757
x39 = 16.0728270960625
x40 = -27.9094700541947
x41 = -61.6259205731144
x42 = 50.6303462855502
x43 = -71.8917672044518
x44 = -100.16610108676
x45 = 66.3383095534991
x46 = 13.7723031130406
x47 = -14.5020307692676
x48 = 92.3121194527854
x49 = 22.356012403242
x50 = -53.042211282913
x51 = -49.9006186293232
x52 = 57.7546002632977
x53 = 82.0462728214481
x54 = -67.909105880294
x55 = -97.0245084331701
x56 = -5.9183214790661
x57 = 51.4714149561181
x58 = 3.50645648170328
x59 = 6.64804913529307
x60 = 67.1793782240671
x61 = -36.4931793443961
x62 = 60.0551242463196
x63 = 95.4537121063752
x64 = 0.364863828113483
x65 = -93.8829157795803
x66 = -23.9268087300369
x67 = -21.6262847470151
x68 = -74.1922911874736
x69 = 12.9312344424727
x70 = 56.9135315927298
x71 = -81.3165451652211
x72 = 73.4625635312467
x73 = -56.1838039365028
x74 = 86.0289341456058
x75 = -43.6174333221436
x76 = -17.6436234228573
x77 = -83.617069148243
x78 = -8.21884546208797
x79 = 79.7457488384262
x80 = -78.1749525116313
x81 = -12.2015067862457
x82 = 34.9223830176012
x83 = 48.3298223025283
x84 = 7.489117805861
x85 = 38.063975671191
x86 = 4.34752515227121
x87 = 28.6391977104216
x87 = 28.6391977104216
График