Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=9
-
Уравнение x^3+2*x+3=0
-
Уравнение 3*x=28-x
-
Уравнение x²+4x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- cos(2x)+sin(2x)= ноль
- косинус от (2x) плюс синус от (2x) равно 0
- косинус от (2x) плюс синус от (2x) равно ноль
- cos2x+sin2x=0
- cos(2x)+sin(2x)=O
-
Похожие выражения
- (sqrt(3)*cos(2x))+(sin(2x))=0
- cos(2x)-sin(2x)=0
- cos(2*x)+sin(2*x)=0
cos(2x)+sin(2x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right)$$
=
-pi ---- 8
$$- \frac{\pi}{8}$$
произведение
-pi ---- 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right)$$
=
-pi ---- 8
$$- \frac{\pi}{8}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.74889357189107
x2 = -31.8086256175967
x3 = -45.9457925587507
x4 = 87.5718952188155
x5 = -184.175869316702
x6 = -74.2201264410589
x7 = -0.392699081698724
x8 = 54.5851723561227
x9 = -96.2112750161874
x10 = 100.138265833175
x11 = -16.1006623496477
x12 = 40.4480054149686
x13 = 86.0010988920206
x14 = -53.7997741927252
x15 = 32.5940237809941
x16 = -82.0741080750334
x17 = -33.3794219443916
x18 = 24.7400421470196
x19 = -67.9369411338793
x20 = 98.5674695063798
x21 = -41.233403578366
x22 = 65.5807466436869
x23 = 12.1736715326604
x24 = -75.7909227678538
x25 = -22.3838476568273
x26 = 90.7134878724053
x27 = -89.9280897090078
x28 = -99.3528676697772
x29 = -3.53429173528852
x30 = 18993.6764845222
x31 = 70.2931356240716
x32 = 13.7444678594553
x33 = -9.8174770424681
x34 = -36.5210145979813
x35 = -69.5077374606742
x36 = -97.7820713429823
x37 = 27.8816348006094
x38 = -58.5121631731099
x39 = -55.3705705195201
x40 = 9.03207887907065
x41 = 64.009950316892
x42 = -39.6626072515711
x43 = 71.8639319508665
x44 = 21.5984494934298
x45 = 62.4391539900971
x46 = -61.6537558266997
x47 = -38.0918109247762
x48 = -19.2422550032375
x49 = 34.164820107789
x50 = 68.7223392972767
x51 = 92.2842841992002
x52 = -44.3749962319558
x53 = -11.388273369263
x54 = 76.5763209312512
x55 = -77.3617190946487
x56 = 46.7311907221482
x57 = -23.9546439836222
x58 = 42.0188017417635
x59 = -83.6449044018282
x60 = -80.5033117482384
x61 = 4.31968989868597
x62 = -25.5254403104171
x63 = 20.0276531666349
x64 = 18.45685683984
x65 = -88.3572933822129
x66 = 78.1471172580461
x67 = 26.3108384738145
x68 = 93.8550805259951
x69 = 79.717913584841
x70 = -17.6714586764426
x71 = -91.4988860358027
x72 = 10.6028752058656
x73 = -1.96349540849362
x74 = -66.3661448070844
x75 = -30.2378292908018
x76 = 48.3019870489431
x77 = 84.4303025652257
x78 = 49.872783375738
x79 = 43.5895980685584
x80 = -60.0829594999048
x81 = 35.7356164345839
x82 = 56.1559686829176
x83 = 57.7267650097125
x84 = 5.89048622548086
x85 = -47.5165888855456
x86 = -52.2289778659303
x87 = -8.24668071567321
x87 = -8.24668071567321
График