Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х=4
-
Уравнение 5*x-2=8
-
Уравнение 2*x^2+4*x-6=0
-
Уравнение x^2-14*x+40=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- График функции y =:
-
2*x^2+4*x-6
- Разложить многочлен на множители:
- 2*x^2+4*x-6
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + четыре *x- шесть = ноль
- 2 умножить на x в квадрате плюс 4 умножить на x минус 6 равно 0
- два умножить на x в степени два плюс четыре умножить на x минус шесть равно ноль
- 2*x2+4*x-6=0
- 2*x²+4*x-6=0
- 2*x в степени 2+4*x-6=0
- 2x^2+4x-6=0
- 2x2+4x-6=0
- 2*x^2+4*x-6=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+4*x+6=0
- 2*x^2-4*x-6=0
2*x^2+4*x-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 1
$$\left(-3\right) + \left(1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-3 * 1
$$\left(-3\right) * \left(1\right)$$
=
-3
$$-3$$
График