Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+5x+9=0
- Уравнение (3x−1)2−9x2=10
-
Уравнение 2*x^2-8*x+11=0
-
Уравнение x+1/x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- sin(2x)- один = ноль
- синус от (2x) минус 1 равно 0
- синус от (2x) минус один равно ноль
- sin2x-1=0
- sin(2x)-1=O
-
Похожие выражения
- 2sin2x-1=0
- sin(2x)+1=0
- sin(2x-1)=-sqrt(2)/2
sin(2x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -5.49778727991785
x2 = -24.3473428722772
x3 = -8.6393795270917
x4 = 57.334066070126
x5 = -153.15264217109
x6 = -58.9048624818554
x7 = -8.63937954158422
x8 = 22.7765465102862
x9 = -24.3473430701779
x10 = 79.3252147600926
x11 = 51.0508807796768
x12 = 13.3517690013813
x13 = -49.4800844377116
x14 = -30.6305280514717
x15 = 25.9181394614117
x16 = -93.4623815953041
x17 = 25.9181398404781
x18 = -90.320788607123
x19 = 91.8915852031867
x20 = -71.471233016533
x21 = -87.1791963743373
x22 = 73.0420289540461
x23 = -21.2057506438029
x24 = 35.3429175338589
x25 = -36.9137139098865
x26 = -43.1968992207295
x27 = -58.9048620578704
x28 = 57.3340661848436
x29 = 95.0331779096874
x30 = -30.6305281172761
x31 = -11.7809724257318
x32 = -62.0464545510179
x33 = 19.6349542839773
x34 = -68.3296400287794
x35 = 82.4668070362749
x36 = 0.785397933202895
x37 = -80.8960106270747
x38 = -65.1880480738962
x39 = -27.4889358588398
x40 = -55.7632695910029
x41 = 51.0508803807674
x42 = -46.3384914504975
x43 = -52.6216765719183
x44 = 69.9004366227711
x45 = -62.0464548641931
x46 = 47.9092880421864
x47 = 7.06858364655338
x48 = -33.7721210085969
x49 = -96.6039738449592
x50 = -2.35619439286547
x51 = 76.1836219129628
x52 = 35.3429176094788
x53 = -99.745566754733
x54 = -80.8960110535094
x55 = 60.4756584571505
x56 = -77.754418173028
x57 = 29.0597322134693
x58 = -74.6128250890583
x59 = 73.0420293451081
x60 = 13.3517690340018
x61 = 44.7676950874451
x62 = -43.1968987801324
x63 = 95.0331775275438
x64 = -96.6039736043971
x65 = 66.7588436646782
x66 = 85.6084000178882
x67 = -65.1880477975749
x68 = 7.06858323491875
x69 = 38.4845098780771
x70 = -46.3384918201522
x71 = 101.316363152916
x72 = 79.3252146099091
x73 = 10.2101761576945
x74 = 16.4933612990544
x75 = -18.064157700815
x76 = 32.2013247418177
x77 = -40.0553062823371
x78 = -14.9225653376224
x79 = 3.92699088042162
x80 = -87.1791967606238
x81 = 63.6172514399813
x82 = 88.7499922419838
x83 = -84.0376034464448
x84 = 54.192473326822
x85 = -14.9225649210104
x86 = 29.0597318077204
x87 = -36.9137134891678
x88 = -52.621676693071
x89 = -2.35619429411883
x90 = 98.1747705006042
x91 = 41.6261028620108
x92 = -74.6128252689663
x92 = -74.6128252689663
График