Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2-(3х-7)/4+(х+17)/5=0
-
Уравнение 2х-2х+3/3=х-6/3
-
Уравнение x^3=4x^2+5x
-
Уравнение (x+1)^2-(x-3)^2=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sin(два x- один)=-sqrt(два)/2
- синус от (2x минус 1) равно минус квадратный корень из (2) делить на 2
- синус от (два x минус один) равно минус квадратный корень из (два) делить на 2
- sin(2x-1)=-√(2)/2
- sin2x-1=-sqrt2/2
- sin(2x-1)=-sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(2x-1)=+sqrt(2)/2
- sin(2x+1)=-sqrt(2)/2
- cos(2*x-pi/3)=(-sqrt(2))/2
- 3*sin^2(2x)+2*sin(2x)-1=0
- cos(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
- 2sin2x-1=0
- sin2x-1=0
- 2*sin(2x)-1=0
sin(2x-1)=-sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 2
sin(2*x - 1) = -------
2
$$\sin{\left(2 x - 1 \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x - 1 \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x - 1 = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x - 1 = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4} + 1$$
$$2 x = 2 \pi n + 1 + \frac{5 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8} + \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{1}{2} + \frac{5 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(2 x - 1 \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x - 1 = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x - 1 = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4} + 1$$
$$2 x = 2 \pi n + 1 + \frac{5 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8} + \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{1}{2} + \frac{5 \pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
1 pi
x_1 = - - --
2 8
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8} + \frac{1}{2}$$
1 5*pi
x_2 = - + ----
2 8
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{5 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi 1 5*pi - - -- + - + ---- 2 8 2 8
$$\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
pi
1 + --
2
$$1 + \frac{\pi}{2}$$
произведение
1 pi 1 5*pi - - -- * - + ---- 2 8 2 8
$$\left(- \frac{\pi}{8} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
(4 - pi)*(4 + 5*pi)
-------------------
64
$$\frac{\left(- \pi + 4\right) \left(4 + 5 \pi\right)}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -13.2444678594553
x2 = 50.372783375738
x3 = 72.3639319508665
x4 = 24.4546439836222
x5 = 37.8064127613788
x6 = -72.149330114264
x7 = -35.2356164345839
x8 = 201.169230748048
x9 = 75.5055246044563
x10 = 53.5143760293278
x11 = 11.888273369263
x12 = -15.6006623496477
x13 = -6.17588438887831
x14 = 0.107300918301276
x15 = 31.5232274541992
x16 = -40.733403578366
x17 = 46.4457925587507
x18 = 99.8528676697772
x19 = -76.0763209312512
x20 = -91.7842841992002
x21 = 40.1626072515711
x22 = -28.1670329640069
x23 = -54.0851723561227
x24 = 65.2953484802895
x25 = 90.4280897090078
x26 = -59.5829594999048
x27 = -32.0940237809941
x28 = -87.8572933822129
x29 = 6.39048622548086
x30 = 33.8794219443916
x31 = -56.441366846315
x32 = 18.1714586764426
x33 = 28.3816348006094
x34 = -47.8019870489431
x35 = 94.3550805259951
x36 = 66.0807466436869
x37 = 59.7975613365073
x38 = 9.53207887907065
x39 = -85.5010988920206
x40 = 96.7112750161874
x41 = 81.7887099116359
x42 = -97.2820713429823
x43 = -79.217913584841
x44 = 44.0895980685584
x45 = 88.0718952188155
x46 = -81.5741080750334
x47 = -10.1028752058656
x48 = 77.8617190946487
x49 = 84.1449044018282
x50 = -34.4502182711865
x51 = 15.8152641862502
x52 = -94.1404786893925
x53 = -3.81968989868597
x54 = 52.7289778659303
x55 = -18.7422550032375
x56 = -37.5918109247762
x57 = 68.4369411338793
x58 = 22.0984494934298
x59 = -57.2267650097125
x60 = -65.8661448070844
x61 = 55.8705705195201
x62 = 74.7201264410589
x63 = 62.1537558266997
x64 = -84.7157007286231
x65 = -69.7931356240716
x66 = 3.24889357189107
x67 = -100.423663996572
x68 = -62.7245521534946
x69 = -50.1581815391354
x70 = -25.8108384738145
x71 = 8.74668071567321
x72 = -12.4590696960579
x73 = 2.46349540849362
x74 = -63.509950316892
x75 = -98.0674695063798
x76 = -19.5276531666349
x77 = -78.4325154214436
x78 = 97.4966731795849
x79 = -41.5188017417635
x80 = -21.8838476568273
x81 = 30.7378292908018
x82 = 78.6471172580461
x83 = -43.8749962319558
x83 = -43.8749962319558
График