Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-a=0
-
Уравнение x-sqrt(x-1)=3
-
Уравнение 9-3*x=1+x
-
Уравнение 2x/5=x-3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- cos(два *x-pi/ четыре)=(-sqrt(два))/ два
- косинус от (2 умножить на x минус число пи делить на 4) равно ( минус квадратный корень из (2)) делить на 2
- косинус от (два умножить на x минус число пи делить на четыре) равно ( минус квадратный корень из (два)) делить на два
- cos(2*x-pi/4)=(-√(2))/2
- cos(2x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
- cos2x-pi/4=-sqrt2/2
- cos(2*x-pi разделить на 4)=(-sqrt(2)) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(4x)=-sqrt(2)/2
- sin(8x)=-sqrt(2)/2
- cos(2*x+pi/4)=(-sqrt(2))/2
- cos(2*x-pi/4)=(sqrt(2))/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((2*x - pi)/4) = -sqrt(2)/2
- cos(2*(x - pi)/4) = -sqrt(2)/2
- cos(2*x - pi/4) = -sqrt(2)/2
- cos(2*x - pi/4) = -sqrt(2)/2
Вы ввели:
cos(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
Что Вы имели ввиду?
cos(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ -\/ 2 cos|2*x - --| = ------- \ 4 / 2
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 4 2
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
-pi pi ---- * -- 4 2
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 -pi ----- 8
$$- \frac{\pi^{2}}{8}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 18.0641577581413
x2 = 64.4026493985908
x3 = -47.9092879672443
x4 = -80.1106126665397
x5 = -19.6349540849362
x6 = -7.85398163397448
x7 = 5.49778714378214
x8 = -83.2522053201295
x9 = -29.845130209103
x10 = 48.6946861306418
x11 = -1.5707963267949
x12 = 70.6858347057703
x13 = 86.3937979737193
x14 = 49.4800842940392
x15 = -38.484510006475
x16 = -63.6172512351933
x17 = 10.9955742875643
x18 = 55.7632696012188
x19 = -10.2101761241668
x20 = 24.3473430653209
x21 = 36.1283155162826
x22 = 58.1194640914112
x23 = -76.1836218495525
x24 = 90.3207887907066
x25 = 33.7721210260903
x26 = -36.1283155162826
x27 = 76.9690200129499
x28 = 54.9778714378214
x29 = 14.1371669411541
x30 = -39.2699081698724
x31 = 95.8185759344887
x32 = -41.6261026600648
x33 = -67.5442420521806
x34 = 51.8362787842316
x35 = -95.8185759344887
x36 = 32.9867228626928
x37 = -3.92699081698724
x38 = -17.2787595947439
x39 = 29.845130209103
x40 = 11.7809724509617
x41 = 73.8274273593601
x42 = 20.4203522483337
x43 = 99.7455667514759
x44 = 62.0464549083984
x45 = 4.71238898038469
x46 = -69.9004365423729
x47 = -14.1371669411541
x48 = 27.4889357189107
x49 = 46.3384916404494
x50 = -54.1924732744239
x51 = 92.6769832808989
x52 = -51.8362787842316
x53 = -58.1194640914112
x54 = -91.8915851175014
x55 = 225.409272895068
x56 = 40.0553063332699
x57 = -25.9181393921158
x58 = 68.329640215578
x59 = -23.5619449019235
x60 = -85.6083998103219
x61 = 93.4623814442964
x62 = -16.4933614313464
x63 = 26.7035375555132
x64 = -88.7499924639117
x65 = -45.553093477052
x66 = 2.35619449019234
x67 = -189.280957378785
x68 = 7.85398163397448
x69 = 98.9601685880785
x70 = 77.7544181763474
x71 = 71.4712328691678
x72 = -60.4756585816035
x73 = -61.261056745001
x74 = -89.5353906273091
x75 = -73.8274273593601
x76 = -32.2013246992954
x77 = 84.037603483527
x78 = 80.1106126665397
x79 = -98.174770424681
x80 = 42.4115008234622
x81 = -82.4668071567321
x81 = -82.4668071567321
График