Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-12x=0
- Уравнение cos(pi*x+5/3)=1/2
-
Уравнение x+3(1-2x)=23
-
Уравнение x-4,7=-2,34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два *sin(2x)- один = ноль
- 2 умножить на синус от (2x) минус 1 равно 0
- два умножить на синус от (2x) минус один равно ноль
- 2sin(2x)-1=0
- 2sin2x-1=0
- 2*sin(2x)-1=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(2*x)-1=0
- 2*sin(2x)+1=0
2*sin(2x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$2 \sin{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 5*pi ----- 144
$$\frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.0980781720307
x2 = 12.8281700021583
x3 = -14.3989663289532
x4 = 9.68657734856853
x5 = 22.2529479629277
x6 = -80.3724120543389
x7 = 29.5833308213039
x8 = 64.1408500107916
x9 = -58.3812634792103
x10 = -21.7293491873294
x11 = -74.0892267471593
x12 = 44.2440965380563
x13 = 28.5361332701073
x14 = -40.5789051088682
x15 = -42.6733002112614
x16 = -23.8237442897226
x17 = -1.83259571459405
x18 = 75.6600230739542
x19 = -30.1069295969022
x20 = -28.012534494509
x21 = -55.2396708256205
x22 = -9.16297857297023
x23 = -8.11578102177363
x24 = -81.4196096055355
x25 = 88.2263936883134
x26 = -64.6644487863899
x27 = 94.5095789954929
x28 = 73.565627971561
x29 = -39.5317075576716
x30 = 81.9432083811338
x31 = 100.792764302673
x32 = -86.6555973615185
x33 = -17.540558982543
x34 = -56.2868683768171
x35 = -50.0036830696375
x36 = 78.801615727544
x37 = -12.30457122656
x38 = 13.8753675533549
x39 = -93.9859802198946
x40 = 72.5184304203644
x41 = -75.1364242983559
x42 = -15.4461638801498
x43 = 26.4417381677141
x44 = -97.1275728734844
x45 = 95.5567765466895
x46 = -78.2780169519457
x47 = 42.1497014356631
x48 = -43.720497762458
x49 = -65.7116463375865
x50 = -71.9948316447661
x51 = 6.54498469497874
x52 = 31.6777259236971
x53 = 45.2912940892529
x54 = -83.5140047079287
x55 = -61.5228561328001
x56 = 15.9697626557481
x57 = -34.2957198016886
x58 = 51.5744793964324
x59 = 37.9609112308767
x60 = -96.0803753222878
x61 = -37.4373124552784
x62 = -89.7971900151083
x63 = -59.4284610304069
x64 = -31.1541271480988
x65 = -45.8148928648512
x66 = 59.9520598060052
x67 = 48.4328867428426
x68 = 57.857664703612
x69 = -67.8060414399797
x70 = -36.3901149040818
x71 = 50.5272818452358
x72 = 53.6688744988256
x73 = 7.59218224617533
x74 = 56.8104671524154
x75 = 86.1319985859202
x76 = 35.8665161284835
x77 = -100.269165527074
x78 = 66.2352451131848
x79 = -6.02138591938044
x80 = 92.4151838930998
x81 = 0.261799387799149
x82 = 34.8193185772869
x83 = -53.1452757232273
x84 = 70.4240353179712
x85 = -694.030177055545
x86 = 20.1585528605345
x87 = 4.45058959258554
x88 = -87.7027949127151
x89 = 79.8488132787406
x89 = 79.8488132787406
График