Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2=-15x-56

x^2=-15x-56 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2             
x  = -15*x - 56
x2=−15x−56x^{2} = - 15 x - 56
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2=−15x−56x^{2} = - 15 x - 56
в
x2+(15x+56)=0x^{2} + \left(15 x + 56\right) = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=15b = 15
c=56c = 56
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅56+152=1\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 56 + 15^{2} = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−7x_{1} = -7
Упростить
x2=−8x_{2} = -8
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=15p = 15
q=caq = \frac{c}{a}
q=56q = 56
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−15x_{1} + x_{2} = -15
x1x2=56x_{1} x_{2} = 56
График
02-18-16-14-12-10-8-6-4-2-200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -8
x1=−8x_{1} = -8
Упростить 
x_2 = -7
x2=−7x_{2} = -7
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-8 + -7
(−8)+(−7)\left(-8\right) + \left(-7\right) 
=
-15
−15-15
Упростить 
произведение
-8 * -7
(−8)∗(−7)\left(-8\right) * \left(-7\right) 
=
56
5656
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -7.0
x2 = -8.0
x2 = -8.0
График
x^2=-15x-56 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор