Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2x-10=0
-
Уравнение 3(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83
-
Уравнение x+9=4*x
-
Уравнение sin(4*x)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- Производная:
- 1/4
- Интеграл d{x}:
-
1/4
- График функции y =:
- 1/4
-
Идентичные выражения
- два ^x- семь = один / четыре
- 2 в степени x минус 7 равно 1 делить на 4
- два в степени x минус семь равно один делить на четыре
- 2x-7=1/4
- 2^x-7=1 разделить на 4
-
Похожие выражения
- 2^x+7=1/4
2^x-7=1/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} - 7 = \frac{1}{4}$$
или
$$\left(2^{x} - 7\right) - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{29}{4}$$
или
$$2^{x} = \frac{29}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{29}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{29}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{29}{4}$$
Получим ответ: v = 29/4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{29}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$2^{x} - 7 = \frac{1}{4}$$
или
$$\left(2^{x} - 7\right) - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{29}{4}$$
или
$$2^{x} = \frac{29}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{29}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{29}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{29}{4}$$
Получим ответ: v = 29/4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{29}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(29)
x_1 = -2 + -------
log(2)
$$x_{1} = -2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(29)
-2 + -------
log(2)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(29)
-2 + -------
log(2)
$$-2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(29)
-2 + -------
log(2)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(29)
-2 + -------
log(2)
$$-2 + \frac{\log{\left(29 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График