Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x²-6x+5=0

x²-6x+5=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 6*x + 5 = 0
x2−6x+5=0x^{2} - 6 x + 5 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=5c = 5
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅5+(−6)2=16\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=5x_{1} = 5
Упростить
x2=1x_{2} = 1
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−6p = -6
q=caq = \frac{c}{a}
q=5q = 5
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
x1x2=5x_{1} x_{2} = 5
График
05-10-5101520-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
1 + 5
(1)+(5)\left(1\right) + \left(5\right) 
=
6
66
Упростить 
произведение
1 * 5
(1)∗(5)\left(1\right) * \left(5\right) 
=
5
55
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1
x1=1x_{1} = 1
Упростить 
x_2 = 5
x2=5x_{2} = 5
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
График
x²-6x+5=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор