Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(5x)=-1/2

sin(5x)=-1/2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
sin(5*x) = -1/2
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{30}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{7 \pi}{30}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      -pi 
x_1 = ----
       30
$$x_{1} = - \frac{\pi}{30}$$
Упростить 
      7*pi
x_2 = ----
       30
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{30}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-pi    7*pi
---- + ----
 30     30
$$\left(- \frac{\pi}{30}\right) + \left(\frac{7 \pi}{30}\right)$$ 
=
pi
--
5
$$\frac{\pi}{5}$$
Упростить 
произведение
-pi    7*pi
---- * ----
 30     30
$$\left(- \frac{\pi}{30}\right) * \left(\frac{7 \pi}{30}\right)$$ 
=
     2
-7*pi 
------
 900
$$- \frac{7 \pi^{2}}{900}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -75.9218224617533
x2 = -11.8333323285216
x3 = 56.025068989018
x4 = -57.9100245811719
x5 = -31.5206462910176
x6 = 22.0958683302482
x7 = -35.709436495804
x8 = 70.2669556852917
x9 = 94.1430598525741
x10 = -62.9365728269155
x11 = 28.3790536374278
x12 = -1.78023583703422
x13 = 50.9985207432743
x14 = -25.6563400043166
x15 = 38.4321501289151
x16 = 30.0545697193424
x17 = -81.7861287484543
x18 = -27.7507351067098
x19 = -5.55014702134197
x20 = 66.0781654805053
x21 = 40.1076662108297
x22 = 63.9837703781121
x23 = 45.9719724975306
x24 = 97.9129710368819
x25 = 89.9542696477877
x26 = -55.8156294787787
x27 = -34.0339204138894
x28 = -54.1401133968641
x29 = -8.0634211442138
x30 = -91.8392252399416
x31 = -96.028015444728
x32 = -17.6976386152225
x33 = 18.3259571459405
x34 = -41.9926218029836
x35 = 77.8067780539072
x36 = -45.7625329872913
x37 = -79.6917336460611
x38 = 60.2138591938044
x39 = 9.52949771588904
x40 = -23.9808239224021
x41 = 76.1312619719927
x42 = -59.5855406630864
x43 = 82.4144472791722
x44 = -72.1519112774456
x45 = 32.1489648217356
x46 = 52.2551578047102
x47 = -64.1932098883514
x48 = 50.160762702317
x49 = -21.8864288200089
x50 = -99.7979266290358
x51 = -44.0870169053768
x52 = -52.0457182944709
x53 = 20.001473227855
x54 = -49.1135651511204
x55 = 72.3613507876849
x56 = 8.27286065445312
x57 = -15.6032435128293
x58 = 62.3082542961976
x59 = 96.2374549549673
x60 = -85.9749189532407
x61 = 12.0427718387609
x62 = 16.2315620435473
x63 = -88.0693140556339
x64 = 42.2020613132229
x65 = 74.0368668695995
x66 = 100.007366139275
x67 = -98.1224105471212
x68 = 43.8775773951374
x69 = 23.3525053916841
x70 = 9.94837673636768
x71 = -10.157816246607
x72 = -20.629791758573
x73 = 6.17846555205993
x74 = -0.10471975511966
x75 = -71.733032256967
x76 = -91.0014671989843
x77 = 84.0899633610868
x78 = 1.98967534727354
x79 = -69.6386371545737
x80 = 92.8864227911382
x81 = 87.8598745453945
x82 = 26.2846585350346
x83 = -89.7448301375484
x84 = -67.9631210726592
x85 = -47.8569280896845
x86 = -13.9277274309148
x87 = -65.868725970266
x88 = 86.18435846348
x89 = 53.9306738866248
x90 = -78.0162175641465
x91 = -37.8038315981972
x92 = -31.9395253114962
x93 = -3.87463093942741
x94 = 33.8244809036501
x94 = 33.8244809036501
График
sin(5x)=-1/2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор