Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (|x|)-7=2
-
Уравнение x^4-6x^2+5=0
-
Уравнение sin^23x-3sin3x+2=0
- Уравнение x^2+36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- sin5x= ноль
- синус от 5x равно 0
- синус от 5x равно ноль
- sin5x=O
-
Похожие выражения
- sin(5x)+cos(5x)=0
- sin(5*x)=-1
- sin(5*x-pi/3)=0
sin5x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(5 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n$$
$$5 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
$$\sin{\left(5 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(5 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n$$
$$5 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + --
5
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{5}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
pi
0 * --
5
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 45.867252742411
x2 = 189.752196276824
x3 = -98.0176907920015
x4 = -59.6902604182061
x5 = 40.2123859659494
x6 = -10.0530964914873
x7 = 86.0796387083603
x8 = -21.9911485751286
x9 = 96.1327351998477
x10 = -54.0353936417444
x11 = -27.6460153515902
x12 = -43.9822971502571
x13 = 52.7787565803085
x14 = -52.7787565803085
x15 = 20.1061929829747
x16 = 32.0442450666159
x17 = -86.0796387083603
x18 = 38.3274303737955
x19 = 21.9911485751286
x20 = -42.0973415581032
x21 = -79.7964534011807
x22 = -15.707963267949
x23 = 84.1946831162065
x24 = -25.7610597594363
x25 = 0.0
x26 = 77.9114978090269
x27 = -1.88495559215388
x28 = 89.2212313619501
x29 = -45.867252742411
x30 = 70.3716754404114
x31 = -49.6371639267187
x32 = 76.026542216873
x33 = -5.65486677646163
x34 = -65.9734457253857
x35 = 33.9292006587698
x36 = -13.8230076757951
x37 = -93.6194610769758
x38 = -74.1415866247191
x39 = 26.3893782901543
x40 = 18.2212373908208
x41 = 72.2566310325652
x42 = -64.0884901332318
x43 = -89.8495498926681
x44 = -11.9380520836412
x45 = 6.28318530717959
x46 = 87.9645943005142
x47 = 10.0530964914873
x48 = 8.16814089933346
x49 = -20.1061929829747
x50 = 98.0176907920015
x51 = 60.318578948924
x52 = -23.8761041672824
x53 = 11.9380520836412
x54 = -91.734505484822
x55 = 65.9734457253857
x56 = 42.0973415581032
x57 = -87.9645943005142
x58 = -3.76991118430775
x59 = 52.1504380495906
x60 = -76.026542216873
x61 = -81.6814089933346
x62 = -37.6991118430775
x63 = -67.8584013175395
x64 = -47.7522083345649
x65 = -99.9026463841554
x66 = -77.9114978090269
x67 = 99.9026463841554
x68 = -35.8141562509236
x69 = 30.159289474462
x70 = 48.3805268652828
x71 = -69.7433569096934
x72 = -57.8053048260522
x73 = 64.0884901332318
x74 = 11.3097335529233
x75 = 5.65486677646163
x76 = 62.2035345410779
x77 = 16.3362817986669
x78 = -32.0442450666159
x79 = 94.2477796076938
x80 = 55.9203492338983
x81 = 92.3628240155399
x82 = 1.88495559215388
x83 = 50.2654824574367
x84 = 54.0353936417444
x85 = 23.8761041672824
x86 = 101.159283445591
x87 = 43.9822971502571
x88 = -71.6283125018473
x89 = 28.2743338823081
x90 = -33.9292006587698
x91 = 82.3097275240526
x92 = -55.9203492338983
x93 = -96.1327351998477
x94 = 5.02654824574367
x95 = 67.8584013175395
x96 = 74.1415866247191
x96 = 74.1415866247191
График