Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-(√3/2)
-
Уравнение x^2-3*x-15=0
-
Уравнение (x+8)*(x-8)-x*(x-16)=0
-
Уравнение x^2+8x-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
sin(5*x-pi/3)
-
Идентичные выражения
- sin(пять *x-pi/ три)= ноль
- синус от (5 умножить на x минус число пи делить на 3) равно 0
- синус от (пять умножить на x минус число пи делить на три) равно ноль
- sin(5x-pi/3)=0
- sin5x-pi/3=0
- sin(5*x-pi/3)=O
- sin(5*x-pi разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- sin(5*x+pi/3)=0
- 2sin(5x-(pi/3))+sqrt(3)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((5*x - pi)/3) = 0
- sin(5*(x - pi)/3) = 0
- sin(5*x - pi/3) = 0
- sin(5*x - pi/3) = 0
Вы ввели:
sin(5*x-pi/3)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(5*x-pi/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(5 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15}$$
$$\sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(5 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 4*pi -- + ---- 15 15
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) + \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 4*pi -- * ---- 15 15
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) * \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
2 4*pi ----- 225
$$\frac{4 \pi^{2}}{225}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
15
$$x_{1} = \frac{\pi}{15}$$
4*pi
x_2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{15}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.1710873550435
x2 = 14.0324471860344
x3 = 86.2890782185997
x4 = -89.6401103824288
x5 = 68.0678408277789
x6 = -6.07374579694027
x7 = 81.8908485035739
x8 = 8.37758040957278
x9 = -53.8259541315051
x10 = -13.6135681655558
x11 = -23.6666646570431
x12 = 47.9616478448042
x13 = -41.8879020478639
x14 = 93.8289005872152
x15 = 85.6607596878817
x16 = -29.9498499642227
x17 = 66.182885235625
x18 = 15.9174027781883
x19 = 44.1917366604964
x20 = -28.0648943720688
x21 = 3.97935069454707
x22 = 56.1297887441376
x23 = 25.9704992696756
x24 = -65.7640062151463
x25 = -216.560453587456
x26 = 76.2359817271123
x27 = 52.3598775598299
x28 = 37.9085513533168
x29 = 91.9439449950613
x30 = -35.6047167406843
x31 = 78.1209373192662
x32 = -67.6489618073002
x33 = 10.2625360017267
x34 = 12.1474915938805
x35 = 98.2271303022409
x36 = -94.0383400974545
x37 = -1.67551608191456
x38 = -72.0471915223259
x39 = -9.84365698124802
x40 = 0.20943951023932
x41 = -82.1002880138133
x42 = -63.8790506229925
x43 = 49.2182849062401
x44 = -83.9852436059671
x45 = -51.9409985393512
x46 = 2.0943951023932
x47 = -19.8967534727354
x48 = 64.2979296434711
x49 = 41476.1439707334
x50 = -18.0117978805815
x51 = 69.9527964199327
x52 = 54.2448331519838
x53 = 96.342174710087
x54 = -43.7728576400178
x55 = -95.9232956896084
x56 = 59.8996999284454
x57 = -73.9321471144798
x58 = 24.0855436775217
x59 = 36.023595761163
x60 = -50.0560429471974
x61 = 58.0147443362915
x62 = 30.3687289847013
x63 = 22.2005880853679
x64 = 100.112085894395
x65 = -16.1268422884276
x66 = 34.1386401690091
x67 = -55.710909723659
x68 = 88.1740338107535
x69 = -31.8348055563766
x70 = 42.3067810683426
x71 = -85.870199198121
x72 = 20.315632493214
x73 = -97.8082512817622
x74 = 90.0589894029074
x75 = -60.1091394386847
x76 = -40.00294645571
x77 = -33.7197611485304
x78 = -77.7020582987875
x79 = -87.7551547902749
x80 = 80.0058929114201
x81 = -92.7817030360186
x82 = 32.2536845768552
x83 = -104.71975511966
x84 = -7.95870138909414
x85 = -61.9940950308386
x86 = -79.5870138909414
x87 = 59.2713813977274
x88 = -56.339228254377
x89 = -45.6578132321717
x90 = 46.0766922526503
x91 = -11.7286125734019
x92 = 74.3510261349584
x93 = 5.86430628670095
x94 = 79.3775743807021
x95 = -38.1179908635562
x96 = -99.6932068739161
x97 = -75.8171027066337
x98 = -21.7817090648892
x98 = -21.7817090648892
График