Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |-x|=8,4
-
Уравнение 4^(x+1)+4^x=320
-
Уравнение |2х-6|=10
-
Уравнение 2х^2-5х-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- Разложение числа на простые множители:
- 320
-
Идентичные выражения
- четыре ^(x+ один)+ четыре ^x= триста двадцать
- 4 в степени (x плюс 1) плюс 4 в степени x равно 320
- четыре в степени (x плюс один) плюс четыре в степени x равно триста двадцать
- 4(x+1)+4x=320
- 4x+1+4x=320
- 4^x+1+4^x=320
-
Похожие выражения
- 4^x+1+4^x=320
- 4х-3(20-х)=10х-3(11+х)
- 4^(x-1)+4^x=320
- 4x-3(20-x)=10x-3(11+x)
- 4^(x+1)-4^x=320
- 4^(x+1)+4^(x+2)=20
4^(x+1)+4^x=320 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} + 4^{x + 1} = 320$$
или
$$\left(4^{x} + 4^{x + 1}\right) - 320 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} - 320 = 0$$
или
$$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} - 320 = 0$$
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
$$4^{x} + 4^{x + 1} = 320$$
или
$$\left(4^{x} + 4^{x + 1}\right) - 320 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} - 320 = 0$$
или
$$2^{2 x} + 2^{2 x + 2} - 320 = 0$$
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
3 + 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) + \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
6 + ------
log(2)
$$6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
3 * 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) * \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*pi*I
9 + ------
log(2)
$$9 + \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
pi*I
x_2 = 3 + ------
log(2)
$$x_{2} = 3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График