Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-8=x
-
Уравнение 3*x^2-12*x+12=0
-
Уравнение 2x^2+13x+6=0
-
Уравнение sin(pi*cos(2x))=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sin5x=-√ три / два
- синус от 5x равно минус √3 делить на 2
- синус от 5x равно минус √ три делить на два
- sin5x=-√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin5x=+√3/2
- sin(5*x-pi/3)=0
- sin(5*x-pi/4)=(-sqrt(3))/2
- sin(5*x)=-1
- cos(x)=-(√3/2)
- sin(5x)+cos(5x)=0
sin5x=-√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 3
sin(5*x) = -------
2
$$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{4 \pi}{15}$$
$$\sin{\left(5 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{4 \pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 4*pi ---- + ---- 15 15
$$\left(- \frac{\pi}{15}\right) + \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
-pi 4*pi ---- * ---- 15 15
$$\left(- \frac{\pi}{15}\right) * \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
2 -4*pi ------ 225
$$- \frac{4 \pi^{2}}{225}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
15
$$x_{1} = - \frac{\pi}{15}$$
4*pi
x_2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{15}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.67551608191456
x2 = -95.713856179369
x3 = -71.8377520120866
x4 = -55.710909723659
x5 = 9.84365698124802
x6 = -66.8112037663429
x7 = 104.091436588942
x8 = 2.30383461263252
x9 = -25.551620249197
x10 = -98.2271303022409
x11 = 60.1091394386847
x12 = -24.0855436775217
x13 = -88.1740338107535
x14 = -79.3775743807021
x15 = -68.0678408277789
x16 = -15.4985237577096
x17 = 66.182885235625
x18 = 28.6932129027868
x19 = 83.9852436059671
x20 = 50.0560429471974
x21 = 86.2890782185997
x22 = 42.3067810683426
x23 = 16.1268422884276
x24 = 26.1799387799149
x25 = 19.8967534727354
x26 = -11.7286125734019
x27 = -14.0324471860344
x28 = 22.2005880853679
x29 = 76.2359817271123
x30 = 82.7286065445312
x31 = -99.6932068739161
x32 = -27.8554548618295
x33 = -21.5722695546499
x34 = 70.162235930172
x35 = -44.1917366604964
x36 = -78.1209373192662
x37 = -18.0117978805815
x38 = 72.4660705428046
x39 = 46.2861317628896
x40 = 90.2684289131467
x41 = 40.00294645571
x42 = -59.2713813977274
x43 = -3.97935069454707
x44 = -42.9350995990605
x45 = 32.2536845768552
x46 = 62.4129740513172
x47 = -37.9085513533168
x48 = 5.86430628670095
x49 = -81.8908485035739
x50 = -51.7315590291119
x51 = -54.2448331519838
x52 = -79.5870138909414
x53 = 63.8790506229925
x54 = 97.8082512817622
x55 = -75.8171027066337
x56 = -58.0147443362915
x57 = 6.07374579694027
x58 = 12.1474915938805
x59 = 53.8259541315051
x60 = -45.6578132321717
x61 = 80.0058929114201
x62 = 18.4306769010601
x63 = -65.7640062151463
x64 = -7.74926187885482
x65 = 28.4837733925475
x66 = 8.37758040957278
x67 = 33.5103216382911
x68 = -64.5073691537104
x69 = 94.0383400974545
x70 = 73.9321471144798
x71 = 87.7551547902749
x72 = -21.7817090648892
x73 = -85.870199198121
x74 = -89.6401103824288
x75 = -9.21533845053006
x76 = 36.2330352714023
x77 = 29.9498499642227
x78 = -61.9940950308386
x79 = -31.8348055563766
x80 = -34.1386401690091
x81 = -35.6047167406843
x82 = -91.9439449950613
x83 = 96.342174710087
x84 = -5.23598775598299
x85 = 56.1297887441376
x86 = -0.20943951023932
x87 = -69.5339173994541
x88 = 77.4926187885482
x89 = 38.7463093942741
x90 = 52.3598775598299
x91 = 43.7728576400178
x92 = -47.9616478448042
x93 = -36.8613538021202
x93 = -36.8613538021202
График