Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²=64
-
Уравнение -2/7*x=-1/3
-
Уравнение -3*x+4=7*x
-
Уравнение 3x^2-3x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- sin(5x)+cos(5x)= ноль
- синус от (5x) плюс косинус от (5x) равно 0
- синус от (5x) плюс косинус от (5x) равно ноль
- sin5x+cos5x=0
- sin(5x)+cos(5x)=O
-
Похожие выражения
- sin(5x)-cos(5x)=0
- sin5x+cos5x=0
sin(5x)+cos(5x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(5 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(5 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$5 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} + \frac{\pi}{20}$$
$$\sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(5 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(5 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$5 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} + \frac{\pi}{20}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 20
$$\left(- \frac{\pi}{20}\right)$$
=
-pi ---- 20
$$- \frac{\pi}{20}$$
произведение
-pi ---- 20
$$\left(- \frac{\pi}{20}\right)$$
=
-pi ---- 20
$$- \frac{\pi}{20}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -91.8915851175014
x2 = -90.0066295253476
x3 = -49.7942435593982
x4 = -39.7411470679109
x5 = 38.170350741116
x6 = 50.1084028247572
x7 = -7.69690200129499
x8 = -73.6703477266806
x9 = -29.6880505764235
x10 = 57.0199066626547
x11 = -93.7765407096553
x12 = 70.2145958077319
x13 = -61.7322956430394
x14 = -71.7853921345268
x15 = 18.0641577581413
x16 = -68.015480950219
x17 = -47.9092879672443
x18 = 21.2057504117311
x19 = -17.7499984927823
x20 = 84.037603483527
x21 = -63.6172512351933
x22 = 73.9845069920396
x23 = 19.9491133502952
x24 = 75.8694625841935
x25 = -46.0243323750905
x26 = 24.3473430653209
x27 = -34.0862802914493
x28 = -44.1393767829366
x29 = 95.9756555671682
x30 = -105.714592793297
x31 = 97.8606111593221
x32 = 28.1172542496287
x33 = -12.0951317163207
x34 = -69.9004365423729
x35 = -41.6261026600648
x36 = 53.878314009065
x37 = -51.6791991515521
x38 = -6.44026493985908
x39 = 68.329640215578
x40 = 31.8871654339364
x41 = -66.1305253580651
x42 = -22.776546738526
x43 = -2.04203522483337
x44 = 123.621670918758
x45 = 48.2234472326033
x46 = -35.9712358836031
x47 = 100.373885282194
x48 = 26.2322986574748
x49 = -59.8473400508856
x50 = 51.9933584169111
x51 = -100.059726016835
x52 = -79.9535330338602
x53 = -29.0597320457056
x54 = 58.2765437240907
x55 = -19.6349540849362
x56 = -56.0774288665778
x57 = 30.0022098417825
x58 = 60.1614993162445
x59 = 62.0464549083984
x60 = -3.92699081698724
x61 = -88.1216739331937
x62 = -57.9623844587317
x63 = -83.723444218168
x64 = 9.89601685880785
x65 = -78.0685774417064
x66 = 8.01106126665397
x67 = -5.81194640914112
x68 = 35.0287580875262
x69 = 82.1526478913731
x70 = 16.1792021659874
x71 = 46.3384916404494
x72 = 72.0995513998858
x73 = 41.9402619254237
x74 = 80.2676922992192
x75 = -15.8650429006285
x76 = 63.9314105005523
x77 = 85.9225590756809
x78 = 2.35619449019234
x79 = 90.3207887907066
x80 = 78.3827367070653
x81 = 6.1261056745001
x82 = -25.9181393921158
x83 = 40.0553063332699
x84 = -27.8030949842697
x85 = -13.9800873084746
x86 = 4.24115008234622
x87 = 36.2853951489621
x88 = -24.0331837999619
x89 = -81.8384886260141
x90 = 92.2057443828604
x91 = 14.2942465738336
x92 = 94.0906999750143
x93 = -37.856191475757
x94 = -95.6614963018092
x94 = -95.6614963018092
График