Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+11x=0
-
Уравнение x^2-4x-12=0
-
Уравнение 5^x-6=1/125
- Уравнение x-y=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)+sin(x)= ноль
- синус от (3 умножить на x) плюс синус от (x) равно 0
- синус от (три умножить на x) плюс синус от (x) равно ноль
- sin(3x)+sin(x)=0
- sin3x+sinx=0
- sin(3*x)+sin(x)=O
-
Похожие выражения
- sin(3*x)-sin(x)=0
- sin(3*x)+sinx=0
sin(3*x)+sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
$$4 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} = 0$$
$$4 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi
0 + ---- + -- + pi
2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi pi
0 * ---- * -- * pi
2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
pi
x_3 = --
2
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
x_4 = pi
$$x_{4} = \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = 7.85398173541774
x2 = -89.5353907394375
x3 = 45.5530936288414
x4 = 67.5442422018325
x5 = 6.28318530717959
x6 = -73.8274272804402
x7 = -67.5442421609972
x8 = -17.278759737384
x9 = -50.2654824574367
x10 = -92.6769836764771
x11 = 70.6858345559153
x12 = -9.42477796076938
x13 = -14.13716684381
x14 = -21.9911485751286
x15 = 64.4026493118058
x16 = -1.57079642505341
x17 = 78.5398163397448
x18 = 37.6991118430775
x19 = -15.707963267949
x20 = -51.8362786906154
x21 = -70.6858349962623
x22 = 15.707963267949
x23 = -23.561945003804
x24 = 36.1283160593477
x25 = 89.5353907744432
x26 = 29.8451303144929
x27 = 21.9911485751286
x28 = -59.6902604182061
x29 = 92.6769831301454
x30 = 94.2477796076938
x31 = -20.4203520921076
x32 = 100.530964914873
x33 = 87.9645943005142
x34 = -95.818575585294
x35 = 14.1371670924752
x36 = 34.5575191894877
x37 = -6.28318530717959
x38 = 0.0
x39 = 26.7035374084741
x40 = -39.2699083096144
x41 = 50.2654824574367
x42 = -72.2566310325652
x43 = 65.9734457253857
x44 = -43.9822971502571
x45 = 81.6814089933346
x46 = -86.3937978155375
x47 = 80.1106131546315
x48 = -75.398223686155
x49 = -28.2743338823081
x50 = -31.4159265358979
x51 = 72.2566310325652
x52 = 95.8185760508519
x53 = -97.3893722612836
x54 = -65.9734457253857
x55 = 48.6946859820148
x56 = 56.5486677646163
x57 = 86.3937978909611
x58 = -95.8185758682892
x59 = 1.57079648184495
x60 = 23.5619450555027
x61 = -45.5530935824522
x62 = -42.4115006663339
x63 = -37.6991118430775
x64 = 42.4115007327518
x65 = 20.4203521537986
x66 = 51.8362788934209
x67 = 73.8274274722061
x68 = 12.5663706143592
x69 = 9.42477796076938
x70 = -29.8451300981866
x71 = -64.4026492408158
x72 = 7.85398164444075
x73 = -36.128315423197
x74 = -61.261056881309
x75 = -7.85398150264842
x76 = -58.1194640027517
x77 = -53.4070751110265
x78 = -94.2477796076938
x79 = -81.6814089933346
x80 = 28.2743338823081
x81 = 4.71238883532779
x82 = -83.2522054524035
x83 = 59.6902604182061
x84 = 43.9822971502571
x85 = 248.185819633594
x86 = -87.9645943005142
x87 = -80.1106125824842
x87 = -80.1106125824842
График