Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(8-2х)(6-х)-30=0

(8-2х)(6-х)-30=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
(8 - 2*x)*(6 - x) - 30 = 0
$$\left(- x + 6\right) \left(- 2 x + 8\right) - 30 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(- x + 6\right) \left(- 2 x + 8\right) - 30\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 20 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 18 + \left(-20\right)^{2} = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
1 + 9
$$\left(1\right) + \left(9\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
1 * 9
$$\left(1\right) * \left(9\right)$$
=
9
$$9$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x_2 = 9
$$x_{2} = 9$$
Численный ответ [src]
x1 = 9.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
(8-2х)(6-х)-30=0 уравнение