Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x-5(2x+1)=5x+15
- Уравнение 2^(x-3)=1/16
- Уравнение 2^x+2^(x+1)=6
-
Уравнение 25x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- sin(5x)= один
- синус от (5x) равно 1
- синус от (5x) равно один
- sin5x=1
-
Похожие выражения
- sin(5*x)=sin(3*x)
- sin5x=-1
- sin(5*x+pi/4)=1
sin(5x)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(5 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{10}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{10}$$
$$\sin{\left(5 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{10}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{10}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 10
$$\left(\frac{\pi}{10}\right)$$
=
pi -- 10
$$\frac{\pi}{10}$$
произведение
pi -- 10
$$\left(\frac{\pi}{10}\right)$$
=
pi -- 10
$$\frac{\pi}{10}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.59734458065606
x2 = -46.1814119134379
x3 = -34.8716784592049
x4 = -47.4380491254335
x5 = -77.5973386216882
x6 = -57.4911456477088
x7 = 88.2787535460736
x8 = 81.9955682638526
x9 = 98.3318500076337
x10 = 29.21681174899
x11 = 92.048664652016
x12 = 0.31415922475457
x13 = 68.1725606607797
x14 = 95.8185760288222
x15 = -16.0221225103299
x16 = 64.4026493205741
x17 = 48.0663674154127
x18 = 17.9070782948399
x19 = -26.0752189647962
x20 = 44.2964563849706
x21 = 71.9424718164574
x22 = 74.4557458008934
x23 = -53.7212343961928
x24 = 75.7123830282674
x25 = -67.5442421413666
x26 = 31.7300858868767
x27 = -9.73893723410038
x28 = -32.3584043768638
x29 = -13.5088485001991
x30 = 55.6061897240307
x31 = -36.1283154337195
x32 = -29.8451301030746
x33 = -100.216805553554
x34 = -90.1637090664418
x35 = -76.3407014731634
x36 = 88.2787533397037
x37 = 14.1371670477357
x38 = 10.3672556912883
x39 = 40.5265451499163
x40 = 60.6327383913504
x41 = -66.2876049139838
x42 = -86.3937982181784
x43 = 85.7654795375399
x44 = -81.3672495508249
x45 = -22.3053077773099
x46 = 41.7831823887039
x47 = -87.6504350932086
x48 = -2.19911476168457
x49 = 21.67698935198
x50 = 50.579641691231
x51 = -43.6681379346309
x52 = 51.8362788758192
x53 = -12.2522112577381
x54 = 30.4734486494869
x55 = -37.3849525044987
x56 = 17.9070781942786
x57 = -49.9513232902855
x58 = -56.2345084047172
x59 = -91.4203462510066
x60 = 84.5088422945471
x61 = -93.9336205269205
x62 = 7.85398172163012
x63 = 65.6592864690668
x64 = -60.0044196784197
x65 = 24.1902634875252
x66 = 54.3495528490555
x67 = -19.7920336817869
x68 = 61.8893753520228
x69 = -53.7212346026701
x70 = 78.2256570938614
x71 = 94.5619388168119
x72 = 27.9601746544561
x73 = -33.6150414656421
x74 = -80.1106125902406
x75 = -70.0575161253882
x76 = -3.45575199070453
x77 = 20.4203521654844
x78 = -5.96902609116739
x79 = -63.7743308484076
x80 = 16.6504412743164
x81 = 11.623892685602
x82 = 34.243359929156
x83 = -23.5619449885447
x84 = -73.8274272814964
x85 = 71.9424718168781
x86 = 36.7566342760199
x87 = 38.0132710906981
x88 = -97.7035315572951
x88 = -97.7035315572951
График