Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 19х-12х=126
- Уравнение х^2+5х-14=0
- Уравнение x-40=x:5
- Уравнение 5(1,2х+2)-7=3(х-4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
- График функции y =:
-
2^x
- 1/4
- Производная:
-
2^x
- 1/4
- Интеграл d{x}:
-
2^x
-
1/4
-
Идентичные выражения
- два ^x= один / четыре
- 2 в степени x равно 1 делить на 4
- два в степени x равно один делить на четыре
- 2x=1/4
- 2^x=1 разделить на 4
-
Похожие выражения
- (x-4)/3+(x+1)/4=3
- (4^(x)+2^(x+1)-80)=0
- 4^(x+0.5)+7*2^(x)=4
2^x=1/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -2$$
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График