Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6*x^2-5*x+1=0
-
Уравнение 4*x^2=8*x
-
Уравнение 3*(y-5)-2*(y-4)=8
-
Уравнение (x+4)^2=3x+40
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
-
4*x^2
-
8*x
- Интеграл d{x}:
-
4*x^2
-
8*x
- Производная:
-
4*x^2
- 8*x
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два = восемь *x
- 4 умножить на x в квадрате равно 8 умножить на x
- четыре умножить на x в степени два равно восемь умножить на x
- 4*x2=8*x
- 4*x²=8*x
- 4*x в степени 2=8*x
- 4x^2=8x
- 4x2=8x
-
Похожие выражения
- (2x-1)^2-4x^2=0
- 64x^2-48x+9=0
- 4x^2-144=0
- |x^2-9|=8x
- 5x^2+8x-9=0
- 4x^2+3x-22=0
- x(x^2+8x+16)=5(x+4)
4*x^2=8*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} = 8 x$$
в
$$4 x^{2} - 8 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-8\right)^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} = 8 x$$
в
$$4 x^{2} - 8 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-8\right)^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} = 8 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$4 x^{2} = 8 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 2
$$\left(0\right) + \left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
0 * 2
$$\left(0\right) * \left(2\right)$$
=
0
$$0$$
График